En 1872, Malaspina a effectué sa première visite à Manille. Il est retourné aux Philippines en 1786 en passant par Lima, au Pérou. En 1789, Malaspina, maintenant âgé de trente-cinq ans, est devenu le commandant d’une expédition d’établissement de cartes marines prévoyant faire le tour de la Terre. Le capitaine Malaspina a quitté le port de Cádiz, en Espagne, le 30 juin 1789 à bord du navire Descubierta. Le capitaine Jose Bustamante y Guerra a dirigé l’Atrevida. Les navires étaient des corvettes (des frégates légèrement armées) construites à la demande de Malaspina pour qu’elles puissent être convenables pour leurs travaux scientifiques et hydrographiques spécialisés. Il avait lancé une recherche internationale de navigateurs, de scientifiques et d’artistes, acceptant les plus talentueux de l’Espagne, de la France, de l’Angleterre et de l’Italie à faire partie de son équipage. Ses visites précédentes aux Philippines et aux territoires espagnols en Amérique du Sud l’ont sensibilisé à ce qui était requis pour un tel voyage.
Durant la première étape de l’expédition, les deux navires ont atteint Montevideo, sur la côte Est de l’Amérique du Sud, puis ils ont navigué jusqu’aux îles Malouines, aussi appelé îles Falkland, dans l’Atlantique Sud, ils ont contourné le cap Horn et ils se sont dirigés en direction nord le long de la côte du Pacifique jusqu’à Acapulco, au Mexique. Suivant le conseil de Bodega y Quadra, l’expédition a mis le cap en direction nord en quittant les Californies et puis en direction ouest pour éviter les conditions dangereuses et profiter des vents favorables. Ils sont arrivés à ce qui est maintenant l’Alaska, rencontrant les Tlingit, puis ils ont mis le cap vers le sud le long de la côte du Pacifique Nord-Ouest, s’arrêtant dans la baie de Nootka pour prendre des relevés d’une partie de l’île de Vancouver avant de retourner à Acapulco.
Le 20 décembre 1791, les navires de Malaspina ont quitté Acapulco pour naviguer dans le Pacifique Sud et ils ont effectué des arrêts à Guam, aux Philippines, en Nouvelle-Galles-du-Sud, en Australie et le groupe d’îles Vava’u des îles Tonga. Les deux navires de l’expédition se sont donné rendez-vous à Talcahuano, au Chili et ils ont fait le tour du cap Horn. L’intensification de la guerre avec la France créait une certaine nervosité parmi les membres de l’expédition, qui possédaient peu d’armes. Le Descubierta et l’Atrevida sont arrivés séparément à Montevideo, où Malaspina a organisé les corvettes en une petite flotte, ainsi que certains navires marchands. Sans suffisamment d’armes, leur seul espoir était de faire croire aux ennemis potentiels qu’ils possédaient assez de fusils pour se défendre. En naviguant dans l’Atlantique en formation, les navires ont donné l’impression d’un convoi maritime et ils sont arrivés en sécurité dans le port espagnol de Cádiz le 21 septembre 1794.
