Malaspina avait choisi deux officiers talentueux pour prendre les commandes d’une expédition pour confirmer si « Fuca », le détroit de Juan de Fuca, était la présumée entrée dans le Passage du Nord-Ouest. Le capitaine Galiano a été affecté au Sutil et le capitaine Valdés au Mexicana. Les goélettes sont arrivées à Acapulco, au Mexique, en provenance du chantier naval et elles se sont avérées être un défi pour les deux petits équipages, qui totalisaient trente-neuf hommes, dont dix volontaires des navires de Malaspina. Ils sont partis le 8 mars, mais ils n’ont pu prendre le large à cause du mauvais temps. Au moment où l’expédition a atteint la baie Nootka, le Mexicana avait été démâté et il était remorqué par le Sutil.
Des réparations ont été effectuées à la baie Nootka, donnant le temps aux membres de l’expédition de rencontrer le chef Maquinna, qui se souvenait de Valdés qui était dans l’expédition de Malaspina l’année précédente. Ils ont mis le cap vers « Fuca », atteignant le détroit le 6 juin et le poste espagnol de Núñez Gaona, près de ce qui est maintenant Neah Bay, dans l’État de Washington, aux États-Unis. Lorsqu’ils ont rencontré les navires britanniques des capitaines Vancouver et Broughton, ils ont transmis le message que le capitaine Bodega y Quadra attendait Vancouver. Ils ont de nouveau rencontré l’expédition de Vancouver à Point Langara, aussi connu sous le nom de Point Grey, et ils ont continué avec les grands navires en convoi à la fin de juin. Les capitaines et les officiers des deux expéditions ont mangé ensemble à plusieurs occasions. Après leur séparation, les navires britanniques sont retournés le 12 juillet pour informer Galiano et Valdés qu’il y avait un chenal vers l’océan à environ 51 o de latitude nord. Les plus petites goélettes espagnoles pouvaient plus aisément prendre des relevés de telles régions dont les eaux n’étaient pas assez profondes pour les navires britanniques et les deux expéditions se sont entendues pour partager l’information des relevés.
Galiano et Valdés ont navigué vers le nord dans le passage entre ce qui maintenant appelé l’île de Vancouver et la partie continentale de la Colombie-Britannique et ils ont envoyés des chaloupes pour explorer les petits bras de mer pendant des journées complètes. Ils ont contourné l’extrémité nord de l’île et ils ont navigué vers le sud jusqu’à la baie Nootka. Cela leur a pris quatre mois à naviguer autour de l’île, confirmant que « Fuca » n’était pas le Passage du Nord-Ouest. La baie Nootka était en fait une grande île qui ne faisait pas partie du continent et elle avait été montré sur des cartes précédentes par Bodega y Quadra. Ce qui est maintenant l’île de Vancouver était appelé Isla de Quadra y Vancouver sur la carte marine publiée dans le rapport de Galiano sur l’expédition de 1802 sous le titre Relación del Viaje hecho por las Goletas “Sutil” y “Mexicana” en el año 1792 para Reconecher el Estracho del Fuca.
